Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9, 8, 7, 6. Biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh. Tìm số học sinh mỗi khối.

Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9, 8, 7, 6. Biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh. Tìm số học sinh mỗi khối.

Gọi số học sinh các khối 6, 7, 8, 9 lần lượt là x, y, z, t (học sinh).

Điều kiện: x, y, z, t ∈ ℕ*.

Ta có số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh, nghĩa là y – t = 70.

Lại có học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9, 8, 7, 6, nghĩa là $\frac{x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{t}{6}$  .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được: $\frac{x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{t}{6}=\frac{y-t}{8-6}=\frac{70}{2}=35$ .

Với $\frac{x}{9}=35$ , ta có: x = 9.35 = 315 (học sinh).

Với $\frac{y}{8}=35$  , ta có: y = 8.35 = 280 (học sinh).

Với $\frac{z}{7}=35$, ta có: z = 7.35 = 245 (học sinh).

Với $\frac{t}{6}=35$ , ta có: t = 6.35 = 210 (học sinh).

Vậy số học sinh của các khối 6, 7, 8, 9 lần lượt là 315 học sinh; 280 học sinh; 245 học sinh; 210 học sinh.