X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Tam giác ABC có a = 5, b = 4, c = 3. Lấy điểm D đối xứng B qua C. Độ dài đoạn AD


Câu hỏi:

Tam giác ABC có a = 5, b = 4, c = 3. Lấy điểm D đối xứng B qua C. Độ dài đoạn AD.

Trả lời:

Tam giác ABC có a = 5, b = 4, c = 3. Lấy điểm D đối xứng B qua C. Độ dài đoạn AD (ảnh 1)

a = 5; b = 4; c = 3 BC = 5; AC = 4; AB = 3

D đối xứng với B qua C C là trung điểm của BD

\(BC = \frac{1}{2}BD \Rightarrow BD = 2BC = 2.5 = 10\)

Xét tam giác ADB có AC là đường trung tuyến

\(A{C^2} = \frac{{2\left( {A{B^2} + A{D^2}} \right) - B{D^2}}}{4}\)

\({4^2} = \frac{{2\left( {{3^2} + A{D^2}} \right) - {{10}^2}}}{4}\)

18 + 2AD2 – 100 = 64

AD2 = 73

\(AD = \sqrt {73} \).

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AC} \).

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho biểu thức \(A = 1 + \left( {\frac{{2a + \sqrt a - 1}}{{1 - a}} - \frac{{2a\sqrt a - \sqrt a + a}}{{1 - a\sqrt a }}} \right).\frac{{a - \sqrt a }}{{2\sqrt a - 1}}\). Rút gọn A.

Xem lời giải »


Câu 3:

Tìm x biết: (4x – 3)2 – 3x(3 – 4x) = 0.

Xem lời giải »


Câu 4:

Rút gọn phân thức: \(\frac{{\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)\left( {{x^2} - 25} \right)}}{{{x^2} + 7x + 10}}\).

Xem lời giải »


Câu 5:

Tìm điều kiện xác định của hàm số: \(y = \frac{1}{{\sin x - \cos x}}\).

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho \(P = \left( {\frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}} \right):\frac{{\sqrt x }}{{x + \sqrt x }}\).

a) Rút gọn P.

b) Tìm giá trị của P khi x = 4.

c) Tìm x để \(P = \frac{{13}}{3}\).

Xem lời giải »


Câu 7:

Gọi x0  là nghiệm âm lớn nhất của \[\sin 9x + \sqrt 3 \cos 7x = \sin 7x + \sqrt 3 \cos 9x\]. Tìm x0?

Xem lời giải »


Câu 8:

Hai người đi xe từ A đến C. Người thứ nhất đi theo đường từ A đến B rồi từ B đến C. Người thứ hai đi thẳng từ A đến C. Cả hai đều về đích cùng lúc. Tính quãng đường và độ dịch chuyển của người thứ nhất và người thứ hai, so sánh và nhận xét kết quả biết ABC tạo thành tam giác vuông 1 tam giác vuông.

Xem lời giải »