Thực hiện phép tính: (10^2 + 11^2 + 12^2) : (13^2 + 14^2)

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3f(x² – 4x) = m có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng (0; +∞)?

Tìm m để \(y = \frac{{{x^2} + m{\rm{x}}}}{{1 - x}}\) có cực trị và khoảng cách giữa 2 điểm cực trị bằng 10.

Phân tích đa thức thành nhân tử (x + y)³ – ( x – y)³.

Tìm x biết (8x – 7)(8x – 5)(2x – 1)(4x – 1) = 9.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Tính \(\frac{{{x^6} - {y^6}}}{{{x^4} - {y^4} - {x^3}y + x{y^3}}}\).

Cho a là số thực dương, a ≠ 1 và \(P = {\log _{\sqrt[3]{a}}}{a^3}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?