Thực hiện phép tính: 56 : 54 + 23 . 22 – 12017.

Cho bốn số nguyên dương a, b, c, d thỏa mãn a² + b² = c² + d². Chứng minh rằng a + b + c + d là hợp số.

Cho x + y = 3. Tính giá trị biểu thức:

A = x³ + x²y – 3x² + xy + y² – 4y – x + 3.

Cho hình vuông, nếu giảm cạnh hình vuông đó đi 7 m thì diện tích giảm đi 84 m². Tính diện tích hình vuông ban đầu.

Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển (1 + 2x)²⁰.

Liệt kê các phần tử của tập hợp sau:

a) A = {(x; x²) | x ∈ {–1; 0; 1}}.

Liệt kê các phần tử của tập hợp sau:

b) B = {(x; y) | x² + y² ≤ 2 và x, y ∈ ℤ}.

Chứng tỏ rằng B = 1 + 5 + 5² + ... + 5⁷ + 5⁸ chia hết cho 31.