Thực hiện phép tính: 800 : 125

Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AC} \).

Cho biểu thức \(A = 1 + \left( {\frac{{2a + \sqrt a - 1}}{{1 - a}} - \frac{{2a\sqrt a - \sqrt a + a}}{{1 - a\sqrt a }}} \right).\frac{{a - \sqrt a }}{{2\sqrt a - 1}}\). Rút gọn A.

Rút gọn phân thức: \(\frac{{\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)\left( {{x^2} - 25} \right)}}{{{x^2} + 7x + 10}}\).

Cho a + b = 5; ab = 2. Tính a² + b².

Bạn Thanh giải một đề thi toán trắc nghiệm với 30 câu hỏi, cứ mỗi câu đúng bạn được cộng 5 điểm, và mỗi câu sai bị trừ (0hoặc không trả lời) bị trừ hai điểm, sau khi giải xong bạn được số điểm là 101 điểm. Hỏi bạn Thanh đã trả lời đúng bao nhiêu câu và sai bao nhiêu câu?

Cho A(0; 2), B(6; 4), C(1; –1). Tìm tọa độ của các điểm M, N, P sao cho:

a) Tam giác ABC nhận M, N, P là trung điểm của các cạnh.

b) Tam giác MNP nhận các điểm A, B, C làm trung điểm của các cạnh.

Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng đầu u₁ = 6 và công bội q = 2. Tìm số hạng thứ tư của cấp số nhân đó.