Tìm các giá trị của tham số m để hàm số có ba điểm cực trị

Câu hỏi:

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = m x^{4} + (m^{2} - 4 m + 3) x^{2} + 2 m - 1$ có ba điểm cực trị

A. $m \in (- \infty; 0)$ .

B. $m \in (0; 1) \cup (3; + \infty)$ .

C. $m \in (- \infty; 0) \cup (1; 3)$ .

D. $m \in (1; 3)$ .

Trả lời:

Chọn C

Hàm số có 3 cực trị

Cách 2: Phương pháp trắc nghiệm

Với $m \neq 0$ hàm số là hàm trùng phương.

Hàm trùng phương có 3 cực trị $\Leftrightarrow a b < 0 \Leftrightarrow m (m - 1) (m - 3) < 0$

Lập bảng xét dấu ta được: $m \in (- \infty; 0) \cup (1; 3)$

Câu 1:

Hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ đạt cực đại tại $x$ bằng

Câu 2:

Tìm giá trị cực đại $y_{C Đ}$ của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 5$

Câu 3:

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 4 x - 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 4:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Khẳng định nào sau đây đúng

Câu 5:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

Câu 6:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m^{2}$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

Câu 7:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m + m^{4}$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác đều

Câu 8:

Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x$ là

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án