Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y=mx4+(m-1)x2+m

Câu hỏi:

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = m x^{4} + (m - 1) x^{2} + m$ chỉ có đúng một cực trị

A. $0 < m \leq 1$ .

D. $0 \leq m \leq 1$ .

Trả lời:

Chọn C

Trường hợp 1: m = 0

Ta có hàm số: $y = - x^{2}$ , hàm số này có 1 cực trị.

Vậy m = 0 thỏa mãn.

Trường hợp 2: m ≠ 0

$y^{'} = 4 m x^{3} + 2 (m - 1) x$

Hàm số có đúng 1 cực trị.

Kết hợp TH1 và TH2

Câu 1:

Hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ đạt cực đại tại $x$ bằng

Câu 2:

Tìm giá trị cực đại $y_{C Đ}$ của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 5$

Câu 3:

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 4 x - 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 4:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Khẳng định nào sau đây đúng

Câu 5:

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = m x^{4} + (m^{2} - 4 m + 3) x^{2} + 2 m - 1$ có ba điểm cực trị

Câu 6:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

Câu 7:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m^{2}$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

Câu 8:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m + m^{4}$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác đều

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án