Tìm các số nguyên x, y biết: x + xy + y = 9.
Câu hỏi:
Tìm các số nguyên x, y biết: x + xy + y = 9.
Trả lời:
x + xy + y = 9
⇒ xy + x + y + 1 = 10
⇒ x ∙ (y + 1) + (y + 1) = 10
⇒ (x + 1) ∙ (y + 1) = 10
Mà 10 = 10 ∙ 1 = 2 ∙ 5 = 5 ∙ 2 = (–10) ∙ (–1) = (–1) ∙ (–10) = (–2) ∙ (–5) = (–5)∙(–2)
Ta có bảng các trường hợp sau:
|
x + 1
|
1
|
10
|
2
|
5
|
–10
|
–1
|
–2
|
–5
|
|
y + 1
|
10
|
1
|
5
|
2
|
–1
|
–10
|
–5
|
–2
|
|
x
|
0
|
9
|
1
|
4
|
–11
|
–2
|
–3
|
–6
|
|
y
|
9
|
0
|
4
|
1
|
–2
|
–11
|
–6
|
–3
|
Vậy (x, y) ∈ {(0, 9); (9, 0); (1, 4); (4, 1); (– 11, –2) ; (–2, –11); (–3, – 6); (–6, – 3)}.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 24 m. Tổng chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng là 88 m. Người ta trồng lạc trên thửa ruộng đó cứ 2 mét vuông thì thu hoạch được 3 kg gạo. Hỏi cả thửa ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu kg lạc?
Xem lời giải »
Câu 2:
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 8m. Nếu ta tăng cả chiều dài và chiều rộng 4m thì diện tích tăng thêm 248m2. Tính diện tích thửa ruộng?
Xem lời giải »
Câu 3:
Số học sinh khối 6 của trường là một số tự nhiên có ba chữ số. Mỗi khi xếp hàng 18, hàng 21, hàng 24 đều vừa đủ hàng. Tính số học sinh khối 6 của trường đó.
Xem lời giải »
Câu 4:
Trên một bãi cỏ người ta đếm được 100 cái chân vừa gà vừa chó. Biết số chân chó nhiều hơn chân gà là 12 chiếc. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con chó?
Xem lời giải »
Câu 5:
Chứng minh rằng không có số tự nhiên n nào để n2 + 2002 là số chính phương.
Xem lời giải »
Câu 7:
Một hình chữ nhật có chiều dài là 50 cm, chiều rộng 30 cm. Hỏi chu vi là bao nhiêu?
Xem lời giải »
Câu 8:
Một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 2014. Số trừ hơn hiệu là 125. Tìm số bị trừ và số trừ.
Xem lời giải »
