Tìm các số x, y, z biết 2x = 3y, 5y = 7z và 3x - 7y + 5z = 30.

Câu hỏi:

Trả lời:

2x = 3y Þ $\frac{x}{3} = \frac{y}{2} \Rightarrow \frac{x}{21} = \frac{y}{14}$ (1)

$5 y = 7 z \Rightarrow \frac{y}{7} = \frac{z}{5} \Rightarrow \frac{y}{14} = \frac{z}{10}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\frac{x}{21} = \frac{y}{14} = \frac{z}{10}$ .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{21} = \frac{y}{14} = \frac{z}{10} \Rightarrow \frac{3 x}{63} = \frac{7 y}{98} = \frac{5 z}{50} = \frac{3 x - 7 y + 5 z}{63 - 98 + 50} = \frac{30}{15} = 2$

Khi đó:

• $\frac{x}{21} = 2 \Rightarrow x = 42$

• $\frac{y}{14} = 2 \Rightarrow y = 28$

• $\frac{z}{10} = 2 \Rightarrow z = 20$

Vậy x = 42, y = 28, z = 20.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Hình chữ nhật có nửa chu vi là 99 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 5 m và giảm chiều dài đi 5 m thì diện tích không thay đổi. Tính chiều dài và chiều rộng.

Xem lời giải »

Câu 2:

Tìm số dư của phép chia 158 : 2,8 nếu chỉ lấy đến hai chữ số ở phần thập phân của thương.

Xem lời giải »

Câu 3:

Tìm số tự nhiên a, b biết ƯCLN(a, b) = 4 và a + b = 48.

Xem lời giải »

Câu 4:

Tính diện tích hình thoi có chu vi 52 cm, một đường chéo bằng 24 cm

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD có điểm G thuộc cạnh CD sao cho DG =