Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=x^3-2x^-4x+1 trên đoạn [1;3]

Câu hỏi:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 2 x^{2} - 4 x + 1$ trên đoạn $[1; 3] .$

A. $\max_{[1; 3]} f (x) = \frac{67}{27} .$

B. $\max_{[1; 3]} f (x) = - 2.$

C. $\max_{[1; 3]} f (x) = - 7.$

D. $x (cm)$

Trả lời:

Đạo hàm $f' (x) = 3 x^{2} - 4 x - 4 \overset{}{\to} f' (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \in [1; 3] \\ x = - \frac{2}{3} \notin [1; 3] \end{array} .$

Ta có $\{\begin{cases} f (1) = - 4 \\ f (2) = - 7 \\ f (3) = - 2 \end{cases} \overset{}{\to} \max_{[1; 3]} f (x) = - 2.$ Chọn B.

Cách 2. Sử dụng chức năng MODE 7 và nhập hàm $f (X) = X^{3} - 2 X^{2} - 4 X + 1$ với thiết lập Start 1, End 3 Step 0,2.

Quan sát bảng giá trị F(X) ta thấy giá trị lớn nhất F(x) bằng -2 khi X=3

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn $[- 1; 2] .$

Xem lời giải »

Câu 2:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 1

trên đoạn

[- 2; - \frac{1}{2}]

. Tính

P = M - m

Xem lời giải »

Câu 3:

Biết rằng hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 28$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;4] tại $x_{0}$ . Tính $P = x_{0} + 2018.$

Xem lời giải »

Câu 4:

Xét hàm số $f (x) = - \frac{4}{3} x^{3} - 2 x^{2} - x - 3$ trên $[- 1; 1]$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=x^3-2x^-4x+1 trên đoạn [1;3]

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: