Câu hỏi:
Trả lời:
Ta có y=2cos2x−2√3sinxcosx+1
=2cos2x−1−√3sin2x+2
=cos2x−√3sin2x+2 (*)
Mà −√12+(√3)2≤cos2x−√3sin2x≤√12+(√3)2
Nên −2≤cos2x−√3sin2x≤2 ⇒ 0≤cos2x−√3sin2x+2≤4
⇔ 0 ≤ y ≤ 4, ∀x ∈ ℝ.
Vậy min y = 0; max y = 4.
Câu 4:
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 60 m, rộng 24 m. Người ta chia thành những thửa đất hình vuông bằng nhau, để mỗi thửa đất đó có diện tích lớn nhất thì độ dài mỗi cạnh thửa đất đó là bao nhiêu?
Câu 5:
Với các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số, trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần, mỗi chữ số khác có mặt đúng 1 lần.
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song với CD). Gọi M là trung điểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN = 2NB, O là giao điểm của AC và BD. Giao điểm của MN với (ABCD) là điểm K. Hãy chọn cách xác định điểm K đúng nhất trong bốn phương án sau:
Câu 7:
Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(0; -3), B(2; 1), D(5; 5). Tìm tọa độ điểm C để tứ giác ABCD là hình bình hành.
