Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f(x)=x-1/x trên (0;3]

Câu hỏi:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f (x) = x - \frac{1}{x}$ trên $(0; 3] .$

A. M=3

B. $M = \frac{8}{3}$

C. $M = \frac{3}{8} .$

D. M=0

Trả lời:

Đạo hàm $f^{'} (x) = 1 + \frac{1}{x^{2}} > 0, \forall x \in (0; 3) .$

Suy ra hàm số $f (x)$ đồng biến trên $(0; 3]$ nên đạt giá trị lớn nhất tại $x = 3$ và $\max_{(0; 3]} f (x) = f (3) = \frac{8}{3} .$

Chọn B.

Câu 1:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 2 x^{2} - 4 x + 1$ trên đoạn $[1; 3] .$

Câu 2:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn $[- 1; 2] .$

Câu 3:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

$f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 1$ trên đoạn

$[- 2; - \frac{1}{2}]$ . Tính

$P = M - m$ .

Câu 4:

Biết rằng hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 28$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;4] tại $x_{0}$ . Tính $P = x_{0} + 2018.$

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án