Câu hỏi:
Tìm giá trị n Î ℕ thỏa mãn: C1n+1+3C2n+2=C3n+1.
Trả lời:
C1n+1+3C2n+2=C3n+1
⇔n+1+3.(n+2)!2!.n!=(n+1)!3!.(n−2)!
⇔n+1+32.(n+2)(n+1)=16.(n+1)n(n−1)
⇔n+1+32.(n2+3n+2)=16.(n3−n)
⇔n+1+32n2+92n+3=16n3−16n
⇔16n3−32n2−173n−4=0
⇔[n=12(n)n=−1(l)n=−2(l)
Vậy n = 12 là số nguyên dương cần tìm.
Câu 1:
Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3?
Câu 2:
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số thỏa mãn số đó có 3 số chữ chẵn và số đứng sau lớn hơn số đứng trước?
Câu 3:
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f (x) = −x2 − 4x + 3 trên đoạn [0; 4].
Câu 5:
Một tam giác có chiều cao bằng 34 cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3 dm và cạnh đáy giảm đi 3 dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 dm2. Tính diện tích của tam giác ban đầu.
Câu 6:
Cho các mệnh đề sau:
a. Nếu a // (P) thì a song song với mọi đường thẳng nằm trong (P).
b. Nếu a // (P) thì a song song với một đường thẳng nào đó nằm trong (P).
c. Nếu a // (P) thì có vô số đường thẳng nằm trong (P) và song song với a
d. Nếu a // (P) thì có một đường thẳng d nào đó nằm trong (P) sao cho a và d đồng phẳng.
Số mệnh đề đúng là:
Câu 8:
