X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y = (2m − 1)x + 3 + m vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 1.


Câu hỏi:

Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y = (2m − 1)x + 3 + m vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 1.

Trả lời:

Tập xác định: D = R

Ta có: y′ = 3x2 − 6x = 0

x=2y=3x=0y=1

Do đó A(0;1) và B(2; −3) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho.

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là:

x020=y131
⇔ −2x = y – 1 ⇔ y = −2x + 1 (d′)

Vì d ⊥ d′ ⇒ (2m − 1).(−2) = −1

2m1=12m=34

Vậy m=34.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Đồ thị hàm số y=1x có mấy đường tiệm cận ngang?

Xem lời giải »


Câu 2:

Chứng minh đồ thị hàm số y=x22xx1không có tiệm cận ngang.

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó.

Xem lời giải »


Câu 4:

Hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 10a. Tính thể tích của khối trụ đã cho.

Xem lời giải »


Câu 5:

Tìm m để đường thẳng y = 2m 1x + 3 song song với đường thẳng y = 5x 1.

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho hàm số bậc nhất y = (2k 1)x + 3 – k (k là hệ số) có đồ thị là đường thẳng (d). Tìm giá trị của k để đồ thị hàm số cắt đường thẳng (d’): y = 2x + 1 tại điểm có hoành độ bằng 2.

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho hàm số bậc nhất y = (2k 1)x + 3 – k (k là hệ số) có đồ thị là đường thẳng (d). Tìm giá trị của k để đồ thị hàm số song song với đường thẳng (m):y = 0,5x 3.

Xem lời giải »


Câu 8:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số mà tổng tất cả các chữ số đó bằng 7?

Xem lời giải »