Câu hỏi:
Tìm hai số tự nhiên, biết:
a) Có tích bằng 720 và ƯCLN bằng 6.
Trả lời:
a) Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a, b.
Ta có ƯCLN(a, b) = 6.
Suy ra a = 6m; b = 6n và ƯCLN(m, n) = 1.
Lại có a.b = 720.
Suy ra 6m.6n = 720.
Do đó 36m.n = 720.
Vì vậy m.n = 20.
Chọn các cặp m, n nguyên tố cùng nhau và có tích bằng 20, ta được bảng sau:
Khi đó ta có:
Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 6; 120 hoặc 24; 30.
Câu 1:
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp.
Câu 2:
b) Từ M kẻ cát tuyến MCD với đường tròn (C nằm giữa M và D), tia MD nằm giữa hai tia MA và MO. Tia MO cắt AB tại H. Chứng minh MC.MD = MH.MO.
Câu 3:
c) Qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AM tại I, cắt AB tại K. Chứng minh C là trung điểm của IK.
Câu 4:
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp.
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M bất kì trên cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC. Tứ giác ADME là hình gì?
Câu 8:
Khi cộng hai số thập phân, một học sinh đã bỏ quên dấu phẩy của một số thập phân có hai chữ số ở phần thập phân nên được kết quả là 158,6. Tìm hai số thập phân đó biết tổng đúng là 36,83.
