Câu hỏi:
Tìm x, y ∈ ℕ, biết: (2x + 1)(y – 3) = 10.
Trả lời:
(2x + 1)(y – 3) = 10 = 1.10 = 10.1 = 2.5 = 5.2.
Ta có:
⦁ {2x+1=10y−3=1⇔{x=92y=4 (loại vì x ∉ ℕ).
⦁{2x+1=1y−3=10⇔{x=0y=13 (nhận).
⦁{2x+1=2y−3=5⇔{x=12y=8 (loại vì x ∉ ℕ).
⦁ {2x+1=5y−3=2⇔{x=2y=5 (nhận).
Vậy (x; y) ∈ {(0; 13), (2; 5)}.
Câu 1:
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp.
Câu 2:
b) Từ M kẻ cát tuyến MCD với đường tròn (C nằm giữa M và D), tia MD nằm giữa hai tia MA và MO. Tia MO cắt AB tại H. Chứng minh MC.MD = MH.MO.
Câu 3:
c) Qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AM tại I, cắt AB tại K. Chứng minh C là trung điểm của IK.
Câu 4:
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp.
Câu 5:
Khi cộng hai số thập phân, một học sinh đã bỏ quên dấu phẩy của một số thập phân có hai chữ số ở phần thập phân nên được kết quả là 158,6. Tìm hai số thập phân đó biết tổng đúng là 36,83.
Câu 6:
Khi cộng hai số thập phân, một học sinh đã bỏ quên dấu phẩy của một số thập phân có hai chữ số ở phần thập phân nên được kết quả là 498,843. Tìm hai số thập phân đó biết tổng đúng là 107,793.
Câu 7:
Một tấm vải dài 36 m. Lần đầu người ta cắt ra 16 mảnh vải, mỗi mảnh vải dài 115 m. Lần thứ hai người ta cắt được 6 mảnh vải dài như nhau thì vừa hết tấm vải. Hỏi mỗi mảnh vải cắt ra ở lần thứ hai dài bao nhiêu mét?
