Tìm m để phương trình sau có nghiệm: x2 – mx + m + 3 = 0.

Câu hỏi:

Tìm m để phương trình sau có nghiệm: x² – mx + m + 3 = 0.

Trả lời:

Phương trình đã chó có nghiệm khi ∆ ≥ 0

⇔ m² – 4(m + 3) ≥ 0

⇔ m² – 4m – 12 ≥ 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} m \geq 6 \\ m \leq - 2 \end{array}$

Vậy với m ∈ (- ; −2] ∪ [6; + ) thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC, kẻ EF ⊥ AB tại F.

a) Chứng minh ADEF là hình chữ nhật.

Câu 2:

b) Gọi G là điểm đối xứng với E qua D. Chứng minh tứ giác AECG là hình thoi.

Câu 3:

Cho ∆ABC vuông tại A, có $\hat{C} = 30 °$ . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC.

a) Tính $\hat{N M C}$ .

Câu 4:

b) Gọi E là điểm đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hình thoi.

Câu 5:

Tìm x, biết:

a) (8x² – 4x) : (−4x) – (x + 2) = 8;

b) (2x⁴ – 3x³ + x²) : (−x²) + 4(x – 1)² = 0.

Câu 6:

Rút gọn biểu thức:

4x²(5x² + 3) – 6x (3x² – 2x + 1) – 5x³(2x – 1)

Câu 7:

0.1 vs 0.125 cái nào lớn hơn

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án