X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Tìm một phân số tối giản khác 0 biết rằng tổng của nó và phân số nghịch đảo của nó là 41/20 .


Câu hỏi:

Tìm một phân số tối giản khác 0 biết rằng tổng của nó và phân số nghịch đảo của nó là 4120  .

Trả lời:

Gọi phân số cần tìm là ab .

Theo đề bài ta có: ab+ba=4120

Ta thấy ab.ba=1

Đặt abba=k

ab=4120+k2ba=4120k2

ab.ba=4120+k2.4120k2=1

4120+k.4120k4=1

41202k2=4

1681400k2=1600400

k2=81400

k=920

Vậy phân số cần tìm là: ab=4120+9202=54  .

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Một chiếc xe đạp giá 400 000 đồng, nay hạ giá 15%. Hỏi giá tiền chiếc xe đạp bây giờ là bao nhiêu?

Xem lời giải »


Câu 2:

Nam đi xe máy từ thành phố về quê. Nam dự tính về đến quê lúc 11 giờ để dự đám cưới. Nếu Nam đi với vận tốc 25 km/giờ thì về đến quê chậm 2 giờ. Còn nếu đi với vận tốc 30 km/giờ thì về đến quê chậm 1 giờ. Hỏi quãng đường từ thành phố về quê dài bao nhiêu?

Xem lời giải »


Câu 3:

Một đơn vị bội đội đã chuẩn bị gạo cho 120 người ăn trong 50 ngày, nhưng sau đó người của đơn vị lên đến 200 người. Hỏi số gạo đủ ăn trong bao nhiêu ngày? (Mức ăn như nhau).

Xem lời giải »


Câu 4:

Công trường dự định huy động 240 công nhân làm việc trong 7 ngày để sửa xong một quãng đê. Sau 3 ngày làm việc thì được bổ sung thêm 80 người nữa. Hỏi phải tiếp tục làm bao nhiêu ngày nữa thì công trường sẽ sửa xong quãng đê? (năng suất mọi người đều như nhau).

Xem lời giải »


Câu 5:

Tính tổng các số hạng của dãy số cách đều: 1, 4, 7, 10, 13,…, 55, 58.

Xem lời giải »


Câu 6:

Tổng của hai số là 0,6. Thương của hai số đó cũng bằng 0,6. Tìm hai số đó.

Xem lời giải »


Câu 7:

Một kho gạo có 537,25 tấn gạo. Người ta đã lấy ra 110  số gạo trong kho. Hỏi trong kho còn lại bao nhiêu tấn gạo?

Xem lời giải »


Câu 8:

Đặt tính rồi tính: 372 × 0,2 : 49.

Xem lời giải »