Tìm nghiệm của phương trình: sinx+ căn 3cos x= căn 3.

Câu hỏi:

Tìm nghiệm của phương trình: $s inx + \sqrt{3} \cos x = \sqrt{3}$ .

Trả lời:

$s inx + \sqrt{3} \cos x = \sqrt{3}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2} \sin x + \frac{\sqrt{3}}{2} \cos x = \frac{\sqrt{3}}{2} \Leftrightarrow \sin (x + \frac{π}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x + \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + k 2 π \\ x + \frac{π}{3} = π - \frac{π}{3} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = k 2 π \\ x = \frac{π}{3} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ$

Vậy $S = \{k 2 π; \frac{π}{3} + k 2 π\}, k \in ℤ$ .

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tìm giao điểm 2 đường tròn (C₁): x²+ y²– 4 = 0 và (C₂): x²+ y²– 4x – 4y + 4 = 0.

Xem lời giải »

Câu 2:

Khẳng định nào sau đây sai?

Xem lời giải »

Câu 3:

Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hình thang ABCD vuông góc tại A và B, có AD = 2a, AB = BC = a. Trên tia Ax vuông góc với mặt phẳng (ABCD) lấy một điểm S. Gọi C’, D’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SC và SD. Chứng minh rằng $\hat{S B C} = \hat{S C D} = 90 °$ .

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD, có AB = CD = 5, khoảng cách giữa AB và CD bằng 12, góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 30°. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Tìm nghiệm của phương trình: sinx+ căn 3cos x= căn 3.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: