Tìm phân số tối giản a/b  nhỏ nhất (với a/b   > 0) biết khi chia a/b  cho 7/15  và 12/25  được thương là các số

Giải phương trình: (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4) = 120.

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh rằng: $\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{CN}+\overrightarrow{AP}=0$ .

Cho ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho D là trung điểm của cạnh EF.

a) Chứng minh tứ giác BFCE là hình bình hành.

b) Chứng minh tứ giác BFEA là hình chữ nhật.

c) Gọi K là điểm đối xứng với F qua E. Chứng minh tứ giác AFCK là hình thoi.

d) Vẽ AH ⊥ BC tại H. Gọi M là trung điểm của HC. Chứng minh FM ⊥ AM.

Tại cửa hàng bán hoa giá bán ban đầu của một bó hoa là 60 000 đồng. Vào ngày quốc tế phụ nữ 8/3, giá mỗi bó được giảm 20% và nếu khách mua 10 bó trở lên thì từ bó thứ 10 trở đi khách hàng sẽ chỉ trả một nửa giá đang bán. Một vị khách mua hoa đã trả 648 000 đồng. Hỏi khách này đã mua bao nhiêu bó hoa ?

Giải phương trình: $\frac{x-342}{15}+\frac{x-323}{17}+\frac{x-300}{19}+\frac{x-273}{21}=10$

Phân tích đa thức thành nhân tử: x⁴y – xy⁴.

Cho hàm số y = (m–1)x + m – 4 (m là tham số và m khác 1).

a) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 3).

b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị của m tìm được ở phần a.

c) Tìm m biết đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 3x + 2 tại điểm có hoành độ là –2.