X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Tìm phép dư trong phép chia đa thức f(x) = x^2020 - 1 cho đa thức g(x) = x^2 + x + 1


Câu hỏi:

Tìm phép dư trong phép chia đa thức f(x) = x2020 – 1 cho đa thức g(x) = x2 + x + 1.

Trả lời:

f(x) = x2020 – 1 = (x2020 – x) + x – 1 = x(x2019 – 1) + (x – 2)

= x[(x3)673 – 1673] + x – 1

Do (x3)673 – 1673 chia hết cho x3 – 1

Suy ra: x[(x3)673 – 1673] chia hết cho x3 – 1 mà cho x3 – 1 chia hết cho x2 + x + 1

Do đó f(x) chia g(x) có số dư là x – 1.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có đỉnh là 3 trong số 15 điểm đã cho là?

Xem lời giải »


Câu 2:

Giải phương trình: sin2x – cos2x + 3sinx – cosx – 1 = 0.

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho hai tập hợp X = (0; 3] và Y = (a; 4). Tìm tất cả các giá trị của a ≤ 4 để X ∩ Y ≠ .

Xem lời giải »


Câu 4:

Làm theo mẫu: \(\frac{{143}}{{10}} = 14;\frac{3}{{10}} = 0,3\).

Yêu cầu: \(\frac{{126}}{{100}} = ...;\frac{{26}}{{100}} = ...\)

\(\frac{{1246}}{{10}} = ...;\frac{6}{{10}} = ...\)

Xem lời giải »


Câu 5:

Tìm x biết: (x – 12) – 15 = 20 – (17 + x).

Xem lời giải »


Câu 6:

Tìm x biết: 720 : [41 – (2x – 5)] = 23.5.

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho tam giác ABC biết b = 7, c = 5, \(\)\[\cos \widehat A = \frac{3}{5}\]. Tính S, R, r.

Xem lời giải »


Câu 8:

Tìm nguyên hàm của hàm số \(\int {\frac{x}{{{{\sin }^2}x}}dx} \).

Xem lời giải »