Tìm số abc (với c khác 0), biết số abc chia hết cho 45 và abc-cba=396 .
Câu hỏi:
Tìm số (với c khác 0), biết số abc chia hết cho 45 và .
Trả lời:
100.a + 10.b + c ‒100.c – 10.b ‒ a = 396
99.a ‒ 99.c = 396
99.(a ‒ c) = 396
a ‒ c = 4
Mặt khác abc chia hết 45 nên chia hết 9 và 5
chia hết 5 nên có tận cùng bằng 0 hoặc 5
Mà c khác 0 nên c = 5
Với c = 5 thì a = c + 4 = 5 + 4 = 9
chia hết 9 nên a + b + c chia hết 9
Do đó 9 + b + 5 = 14 + b chia hết 9
Do b ∈ {0; 1; 2; …; 9} nên b = 4.
Vậy số cần tìm là 945.
