Câu hỏi:
Trả lời:
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 6x + 1 và trục hoành là:
x3 − 3x2 − 6x + 1 = 0
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \approx 4,33\\x \approx 0,155\\x \approx - 1,48\end{array} \right.\)
Vậy đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 6x + 1 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
Câu 1:
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{1}{{a + 2b + 3}} + \frac{1}{{b + 2c + 3}} + \frac{1}{{c + 2a + 3}}\).
Câu 2:
Cho các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(P = \frac{a}{{\sqrt {a + bc} }} + \frac{b}{{\sqrt {b + ca} }} + \frac{c}{{\sqrt {c + ab} }}\).
Câu 3:
Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
Câu 4:
Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a. Tính thể tích của khối lăng trụ đó.
Câu 5:
Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng d1: y = x; d2: y = 4 − 3x và d3: y = mx − 3 đồng quy?
Câu 6:
Tam giác đều cạnh a nội tiếp trong đường tròn bán kính R. Khi đó bán kính R bằng bao nhiêu?
Câu 7:
Giải phương trình: \(\tan x - 3\cot x = 4\left( {\sin x + \sqrt 3 \cos x} \right)\).
