Câu hỏi:
Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng d1: y = x; d2: y = 4 − 3x và d3: y = mx − 3 đồng quy?
Trả lời:
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2 là:
x = 4 − 3x Û x = 1 Þ y = 1
Suy ra giao điểm của d1 và d2 là điểm M(1; 1).
Để ba đường thẳng trên đồng quy thì M Î d3 nên
1 = m.1 − 3 Û m = 4
Vậy m = 4 là giá trị cần tìm của tham số m.
Câu 1:
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{1}{{a + 2b + 3}} + \frac{1}{{b + 2c + 3}} + \frac{1}{{c + 2a + 3}}\).
Câu 2:
Cho các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(P = \frac{a}{{\sqrt {a + bc} }} + \frac{b}{{\sqrt {b + ca} }} + \frac{c}{{\sqrt {c + ab} }}\).
Câu 3:
Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
Câu 4:
Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a. Tính thể tích của khối lăng trụ đó.
Câu 5:
Tam giác đều cạnh a nội tiếp trong đường tròn bán kính R. Khi đó bán kính R bằng bao nhiêu?
Câu 6:
Giải phương trình: \(\tan x - 3\cot x = 4\left( {\sin x + \sqrt 3 \cos x} \right)\).
