Câu hỏi:
Tìm tập xác định của y = 2√x2−3x+2 .
Trả lời:
Điều kiện xác định: x2 – 3x + 2 ≥ 0
⇔ x2 – 2x – x + 2 ≥ 0
⇔ x(x – 2) – (x – 2) ≥ 0
⇔ (x – 2)(x – 1) ≥ 0
⇔ [{x−2≥0x−1≥0{x−2≤0x−1≤0
⇔ [x≥2x≤1
Vậy tập xác định của hàm số là D = (– ∞; 1] ∪ [2; +∞).
Câu 2:
Cho tam giác ABC có AB = AC và M là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của NC lấy điểm K sao cho NK = NC.
a) Chứng minh ∆ABM = ∆CMA.
b) Chứng minh AK = 2MC.
c) Tính ^MAK .
Câu 3:
Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, AC = b thỏa mãn: b2 + c2 – a2 = √3bc . Tính số đo ^BAC .
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6 cm HC = 6,4 cm.
a) Tính AB, AC, AH.
b) Kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC. Chứng minh AB.AE = AC.AF.
Câu 6:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số:
y =√5−msinx−(m+1)cosx xác định trên ℝ?
Câu 7:
Có bao nhiêu số tự nhiên có chín chữ số mà các chữ số của nó viết theo thứ tự giảm dần?
Câu 8:
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x – 5y + 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng sao cho d là ảnh của đường thẳng ∆ qua phép quay tâm I(– 1; 2), góc quay – 180°.
