Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x – 5y + 3 = 0. Viết phương trình
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x – 5y + 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng sao cho d là ảnh của đường thẳng ∆ qua phép quay tâm I(– 1; 2), góc quay – 180°.
Trả lời:
Q(I;−180º): Δ ⇒ d
Phép quay −180° là phép đối xứng tâm nên Δ và d song song hoặc trùng với nhau
Đặt Δ: 2x − 5y + c = 0
Chọn điểm N(1;1) ∈ d, tạo ảnh của N là điểm M ∈ Δ
I là trung điểm MN nên:
M(2.(−1)−1;2.2−1) = (−3; 3)
M ∈ Δ nên ta có:
−2.3 − 5.3 + c = 0
⇒ c = 21
Vậy Δ: 2x − 5y + 21 = 0.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và = 60°. Độ dài của vectơ ?
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho tam giác ABC có AB = AC và M là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của NC lấy điểm K sao cho NK = NC.
a) Chứng minh ∆ABM = ∆CMA.
b) Chứng minh AK = 2MC.
c) Tính .
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, AC = b thỏa mãn: b2 + c2 – a2 = . Tính số đo .
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6 cm HC = 6,4 cm.
a) Tính AB, AC, AH.
b) Kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC. Chứng minh AB.AE = AC.AF.
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn ( O; R ) sao cho OM = 2R. Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn O (A, B là các tiếp điểm ). Kẻ đường kính AC của đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của AB và OM.
a) Chứng minh 4 điểm : O, A, B, M cùng thuộc 1 đường tròn.
b) Tính tỉ số .
c) Gọi E là giao điểm của CM và đường tròn (O). Chứng minh HE vuông góc với BE.
Xem lời giải »
Câu 8:
Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A sau đó 5h20p một chiếc canô từ A đuổi theo và gặp chiếc thuyền cách bến A 20km/h. Hỏi vận tốc chiếc thuyền khi biết ca nô chạy nhanh hơn thuyền 12km/h.
Xem lời giải »
