Tìm tập xác định D của hàm số y = log2 (x^3 - 8)^1000

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[ {\frac{1}{e};\,\,e} \right]$.

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x⁴ − 3x² − 5 và trục hoành.

Tìm giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x + 1 (d) và trục hoành.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết thể tích của khối chóp bằng $\frac{{{a^3}}}{6}$. Tính bán kính r của mặt cầu nội tiếp của hình chóp S.ABC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD và AB = 2CD). Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Xác định giao điểm K của đường thẳng AM với (SBD).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB // CD và AB = 2DC. Gọi O là giao điểm của AC và BD, G là trọng tâm tam giác SBC, H là giao điểm của DG và (SAC). Tính tỉ số $\frac{{GH}}{{GD}}$.