Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x^3 + x^2 + mx + 1 đồng biến
Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 + x2 + mx + 1 đồng biến trên khoảng (–∞; +∞)
D. \(m \le \frac{1}{3}\).
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Ta có:
y’ = 3x2 + 2x + m
Xét phương trình y’ = 0
⇔ 3x2 + 2x + m = 0
Hàm số đồng biến trên R ⇔ y’ ≥ 0, ∀x
⇔ ∆’ ≤ 0 ⇔ 12 – 3m ≤ 0 \( \Leftrightarrow m \ge \frac{1}{3}\)
Vậy ta chọn đáp án C.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3f(x2 – 4x) = m có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng (0; +∞)?
Xem lời giải »
Câu 2:
Tìm m để \(y = \frac{{{x^2} + m{\rm{x}}}}{{1 - x}}\) có cực trị và khoảng cách giữa 2 điểm cực trị bằng 10.
Xem lời giải »
Câu 3:
Phân tích đa thức thành nhân tử (x + y)3 – ( x – y)3.
Xem lời giải »
Câu 5:
Chứng minh bất đẳng thức sinx < x với mọi x > 0 và sinx > x với mọi x < 0.
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho hàm số y = – x3 + 3x2 + 3mx – 1, tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞)
Xem lời giải »
Câu 8:
Cho tam giác ABC có cạnh a, b, c thỏa mãn bc = a2.
Chứng minh rằng sinB.sinC = sin2A và hb . hc = ha2.
Xem lời giải »
