Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x2 + (m – 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2). A. m < 5. B. m > 5. C. m ≤ 3. D. m > 3.
Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = -x2 + (m – 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2).
A. m < 5.
B. m > 5.
C. m ≤ 3.
D. m > 3.
Trả lời:
Chọn C
Với mọi x1 ≠ x2, ta có f(x1)−f(x2)x1−x2
=[−x12+(m−1)x1+2]−[−x22+(m−1)x2+2]x1−x2
=−(x1+x2)+m−1
Để hàm số nghịch biến trên (1; 2) ⇔ −(x1+x2)+m−1<0, với mọi x1,x2∈(1;2)
⇔ m < (x1 + x2) + 1, với mọi x1,x2∈(1;2)
⇔ m ≤ (1 + 1) + 1 = 3.
