Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx^4+(m+1)x^2+1
Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có một điểm cực tiểu.
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
TH1. Với , khi đó có đồ thị là một parabol có bề lõm quay lên nên hàm số có duy nhất một điểm cực tiểu.
=> thỏa mãn.
TH2. Với , ycbt : đúng với
=> thỏa mãn.
TH3. Với , ycbt
=> thỏa mãn.
Hợp các trường hợp ta được .
Nhận xét. Bài toán hỏi hàm số có một điểm cực tiểu nên hàm số có thể có điểm cực đại hoặc không có điểm cực đại. Khi nào bài toán hỏi hàm số có đúng một cực tiểu và không có cực đại thì lúc đó ta chọn đáp án B.
Chọn D.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Gọi là hai điểm cực trị của hàm số . Tìm các giá trị của tham số m để
Xem lời giải »
Câu 2:
Gọi là hai điểm cực trị của hàm số . Tìm các giá trị thực của tham số m để
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho hàm số . Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho hàm số với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để x=1 là hoành độ trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số.
Xem lời giải »
Câu 5:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có đúng một điểm cực trị.
Xem lời giải »
Câu 6:
Biết rằng đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là . Tính tổng
Xem lời giải »
Câu 7:
Biết rằng đồ thị hàm số có điểm đại và có điểm cực tiểu . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Xem lời giải »
Câu 8:
Cho hàm số với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu, đồng thời khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu ngắn nhất.
Xem lời giải »