Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y = -x^2 và y = x - 2
Câu hỏi:
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y = -x2 và y = x – 2.
Trả lời:
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số, ta có:
−x2 = x – 2
⇔ x2 + x – 2 = 0
⇔ x2 + 2x – x – 2 = 0
⇔ x(x + 2) − (x + 2) = 0
⇔ (x − 1)(x + 2) = 0
⇔ \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 1 = 0}\\{x + 2 = 0}\end{array}} \right.\) ⇔ \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = - 2}\end{array}} \right.\)
Với x = 1 ⇒ y = −12 = −1 =1.
Với x = −2 ⇒ y = −(−2)2 = −4.
Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là (1; −1), (−2; −4).
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp S. tính xác suất để hai số được chọn có chữ số hàng đơn vị giống nhau.
Xem lời giải »
Câu 2:
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số. Trong các số: 7; 15; 106; 99, số nào thuộc và số nào không thuộc tập S? Dùng kí hiệu để trả lời.
Xem lời giải »
Câu 3:
Số nghiệm của phương trình \({\log _3}x = {\log _2}\left( {1 + \sqrt x } \right)\) là
Xem lời giải »
Câu 4:
Giải phương trình: \(3{\log _3}\left( {1 + \sqrt x + \sqrt[3]{x}} \right) = 2{\log _2}\left( {\sqrt x } \right).\)
Xem lời giải »
Câu 5:
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và \(y = - \frac{3}{4}x + 3.\)
Xem lời giải »
Câu 6:
Tính tổng các nghiệm của phương trình \(\log _2^2x - {\log _2}9.{\log _3}x = 3.\)
Xem lời giải »
Câu 7:
Trên một kệ sách có 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Lí, 3 quyển sách Văn. Các quyển sách đều khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các quyển sách trên:
a) Một cách tuỳ ý?
b) Theo từng môn và sách Toán nằm ở giữa?
Xem lời giải »
Câu 8:
Trên một kệ sách có 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Lí, 3 quyển sách Văn. Các quyển sách đều khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các quyển sách trên theo từng môn?
Xem lời giải »
