Câu hỏi:
Tìm x, y ∈ ℕ biết: 36 – y2 = 8(x – 2020)2.
Trả lời:
36 – y2 = 8(x – 2020)2
⇔
Vì x, y ∈ ℕ suy ra: là một số chính phương
Mà y ≥ 0 suy ra: 0 ≤ ≤
Suy ra: ⇔
Với y = 6 thì x = 2020
Với y = 2 thì x = 2022.
Vậy (x; y) ∈ {(2020; 6); (2022; 2)}.
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh , SA vuông góc mặt phẳng đáy và SA = (minh họa hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng?
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mặt phẳng đáy và SB = . Tính thể tích khối chóp S.ABCD?
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 5 cm, AB = 6 cm và = 45°. Tính các góc , và cạnh BC (sử dụng định lí côsin)?
Câu 5:
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AK, BD và CE cắt nhau ở H. Gọi (O) là đường tròn đường kính AH. M là trung điểm BC.
Chứng minh D và E cùng thuộc đường tròn (O)
