Tính A = 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + … + n(n + 1).
Câu hỏi:
Tính A = 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + … + n(n + 1).
Trả lời:
Ta có : A = 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + … + n(n + 1)
3A = 1 . 2 . (3 – 0) + 2 . 3 . (4 – 1) + 3 . 4 . (5 – 2) + ... + n(n + 1)[(n + 2) – (n – 1)]
3A = 1.2.3 – 0.1.2 + 2.3.4 – 1.2.3 + 3.4.5 – 2.3.4 + .... + n(n + 1)(n + 2) – (n – 1)n(n + 1)
3A = (1.2.3 –1.2.3) + (2.3.4 – 2.3.4) + ... + [(n – 1)n(n + 1) – (n – 1) n(n + 1)] + n(n + 1)(n + 2)
3A = n(n + 1)(n + 2)
.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho biểu thức .
a) Rút gọn A.
Xem lời giải »
Câu 2:
b) Tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị nguyên.
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh AC. Kẻ MH, MK lần lượt vuông góc với DA, DC. Chứng minh BM vuông góc với HK.
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho (P): y = 2x2. Tìm tọa độ các điểm thuộc (P) có hoành độ bằng hai lần tung độ.
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn ab + bc + ca = 4.
Chứng minh rằng Xem lời giải »
Câu 8:
Các số 693, 495 và 117 có ước chung lớn nhất là bao nhiêu?
Xem lời giải »
