Tính đạo hàm của hàm số sin^2 x

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \[\left[ {\frac{1}{e};\,\,e} \right]\].

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x⁴ − 3x² − 5 và trục hoành.

Tìm giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x + 1 (d) và trục hoành.

Giải phương trình: sin² x + 2sin x – 3 = 0.

Giải phương trình: \[\sin 3x - \sqrt 3 \cos 3x = 2\sin 2x\].

Có 6 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6, 5 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và 7 quả màu vàng đánh số từ 1 đến 7. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu vừa khác màu vừa khác số?

Một hộp đựng 15 viên bi khác nhau gồm 4 bi đỏ, 5 bi trắng và 6 bi vàng. Tính số cách chọn 4 viên bi từ hộp đó sao cho không có đủ 3 màu.