Tính diện tích hình tròn nội tiếp một hình vuông có cạnh là 4 cm

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam giác vuông tại A. E là trung điểm của B’C’, CB’ cắt BE tại M. Tính thể tích V của khối tứ diện ABCM biết AB = 3a, AA’ = 6a.

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, biết BA = BC = 2a và (A’BC) hợp với đáy một góc 30°. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và \(\widehat {ABC} = 120^\circ \). Các cạnh AA', A'B, A'D cùng tạo với đáy một góc 60°. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4 km và một đoạn xuống dốc dài 5 km. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A hết 41 phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc.

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x² – 4x + 4;

b) x³ + 9x² + 27x + 27.

Tập xác định của hàm số y = log₃(x² + 2x) là

Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4} và B = {x ∈ ℕ| x < 5}. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?