Câu hỏi:
Tính giá trị biểu thức bằng cách hợp lí:
a) A = x5 – 100x4 + 100x3 – 100x2 + 100x – 9 tại x = 99.
Trả lời:
Với x = 99, ta có: x + 1 = 99 + 1 = 100.
Ta có A = x5 – 100x4 + 100x3 – 100x2 + 100x – 9
= x5 – (x + 1)x4 + (x + 1)x3 – (x + 1)x2 + (x + 1)x – 9
= x5 – x5 – x4 + x4 + x3 – x3 – x2 + x2 + x – 9
= x – 9
= 99 – 9
= 90.
Vậy A = 90 khi x = 99.
Câu 1:
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp.
Câu 2:
b) Từ M kẻ cát tuyến MCD với đường tròn (C nằm giữa M và D), tia MD nằm giữa hai tia MA và MO. Tia MO cắt AB tại H. Chứng minh MC.MD = MH.MO.
Câu 3:
c) Qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AM tại I, cắt AB tại K. Chứng minh C là trung điểm của IK.
Câu 4:
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp.
Câu 5:
Tính giá trị biểu thức bằng cách hợp lí:
b) B = x7 – 26x6 + 27x5 – 47x4 – 77x3 + 50x2 + x – 24 tại x = 25.
Câu 6:
Hỏi có bao nhiêu phân số thập phân khác 0 mà tổng của mẫu số và tử số là số lẻ nhỏ nhất có tám chữ số?
