Tính giá trị mỗi chữ số a,b,c biết rằng trong cùng một hàng thì giá trị của chữ số a lớn

Tính giá trị mỗi chữ số a,b,c biết rằng trong cùng một hàng thì giá trị của chữ số a lớn hơn giá trị của chữ số b là 2 đơn vị của hàng đó và : $\overline{a,bc}+\overline{b,ac}$  = 8,94.

a lớn hơn b là 2 đơn vị nên a = b + 2

Theo bài ra:

 $\overline{a,bc}+\overline{b,ac}$= 8,94

⇔ 100 ($\overline{a,bc}+\overline{b,ac}$ ) = 8,94 . 100

⇔  $\overline{abc}+\overline{bac}$= 894

⇔ 100a + 10b + c + 100b + 10a + c = 894

⇔ 110a + 110b + 2c = 894

⇔ 110(b + 2) + 110b = 894 – 2c

⇔ 220b = 674 – 2c

⇔ b = (674 – 2c) : 220

Vì $\overline{a,bc}+\overline{b,ac}$  = 8,94 nên ở hàng phần trăm ta thấy có hai trường hợp có thể xảy ra là c = 2 hoặc c = 7

Nếu c = 2 ta có: b = (674 – 2c) : 220 không là số tự nhiên nên không thỏa mãn

Nếu c = 7 ta có: b = (674 – 2c) : 220 = 3 (thỏa mãn)

Suy ra: a = b + 2 = 3 + 2 = 5

Vậy a = 5; b = 3; c = 7.