Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x^3 + 3x^2 – 4.

Câu hỏi:

Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x³ + 3x² – 4.

Trả lời:

Tập xác định: D = R

Xét đạo hàm: y′ = 3x² + 6x = 0

Û 3x(x + 2) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x + 2 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = - 2 \end{matrix}$

Tọa độ hai điểm cực trị là A(0; −4), B(−2; 0)

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị là:

$A B = \sqrt{{(x_{B} - x_{A})}^{2} + {(y_{B} - y_{A})}^{2}} = \sqrt{20} = 2 \sqrt{5}$

Vậy khoảng cách $A B = 2 \sqrt{5}$ .

Câu 1:

Số nghiệm của phương trình: $\sin (x + \frac{π}{4}) = 1$ thuộc đoạn [ $π$ ; 5; $π$ ] là bao nhiêu?

Câu 2:

Giải phương trình: $x^{2} + 6 x + 1 = (2 x + 1) \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}$ .

Câu 3:

Giải phương trình: $4 \sqrt{x + 1} = x^{2} - 5 x + 14$ .

Câu 4:

Cho hình vuông ABCD.Trên tia đối của tia BA lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho AE=CF. Chứng minh tam giác EDF vuông cân.

Câu 5:

Biết đường thẳng y = x − 2 cắt đồ thị $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B, có hoành độ lần lượt xA; xB. Tính xA + xB .

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án