Câu hỏi:
Trả lời:
Ta có:
3(x – 3)(x + 7) + (x – 4)2 + 48
= 3(x2 + 7x – 3x – 21) + x2 – 8x + 16 + 48
= 3(x2 + 4x – 21) + x2 – 8x + 64
= 3x2 + 12x – 63 + x2 – 8x + 64
= 4x2 + 4x + 1
= (2x + 1)2
Thay x = 0,5 vào biểu thức ta được
(2 . 0,5 + 1)2 = (1 + 1)2 = 22 = 4
Vậy biểu thức có giá trị bằng 4.
Câu 1:
Hàm số \(F\left( x \right) = {e^{{x^2}}}\) là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau:
Câu 3:
Từ các số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau? Tính tổng tất cả các số tự nhiên đó.
Câu 4:
Cho ba điểm A(1; 1); B(4; 3) và C (6; –2)
a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có AB // CD và CD = 2AB.
Câu 6:
Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn phân thức:
a) \(\frac{{3{{\rm{x}}^2} - 12{\rm{x}} + 12}}{{{x^4} - 8{\rm{x}}}}\);
b) \(\frac{{7{{\rm{x}}^2} + 14{\rm{x}} + 7}}{{3{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}}}}\).
Câu 7:
Trong lớp 10C có 45 học sinh trong đó có 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 18 em thích môn Sử, 6 em không thích môn nào, 5 em thích cả ba môn. Hỏi số em thích chỉ một môn trong ba môn trên.
Câu 8:
Chứng minh rằng trong tam giác ABC, ta có:
tanA + tanB + tanC = tanA.tanB.tanC \(\left( {\widehat A,\widehat B,\widehat C \ne \frac{\pi }{2}} \right)\).
