Tổng các nghiệm của phương trình 3^(x+1) + 3^(1-x) = 10. A. 1 B. 3 C. -1 D. 0

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3f(x² – 4x) = m có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng (0; +∞)?

Tìm m để $y = \frac{{{x^2} + m{\rm{x}}}}{{1 - x}}$ có cực trị và khoảng cách giữa 2 điểm cực trị bằng 10.

Phân tích đa thức thành nhân tử (x + y)³ – ( x – y)³.

Rút gọn các phân thức sau:

a) $\frac{{{y^3} - {x^3}}}{{{x^3} - 3{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}}}$

b) $\frac{{{x^5} + x + 1}}{{{x^3} + {x^2} + x}}$

c) $\frac{{2{{\rm{x}}^2} - x - 3}}{{{x^2} - 4x - 5}}$.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB.

a) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD)

b) Tìm giao điểm DN với (SAC)

c) Chứng minh MN // (SCD).

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử:

x² – 2x – 4y² – 4y.