Trong lớp 10C có 45 học sinh trong đó có 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán
Câu hỏi:
Trong lớp 10C có 45 học sinh trong đó có 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 18 em thích môn Sử, 6 em không thích môn nào, 5 em thích cả ba môn. Hỏi số em thích chỉ một môn trong ba môn trên.
Trả lời:
Gọi a, b, c theo thứ tự là số học sinh chỉ thích môn Văn, Sử, Toán;
x là số học sịnh chỉ thích hai môn là văn và toán
y là số học sịnh chỉ thích hai môn là Sử và toán
z là số học sịnh chỉ thích hai môn là văn và Sử
Ta có số em thích ít nhất một môn là 45 – 6 = 39
Dựa vào biểu đồ ven ta có hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}a + z + x + 5 = 25\left( 1 \right)\\b + y + z + 5 = 18\left( 2 \right)\\c + x + y + 5 = 20\left( 3 \right)\\x + y + z + a + b + c + 5 = 39\left( 4 \right)\end{array} \right.\)
Cộng vế với vế (1), (2), (3) ta có
a + b + c + 2(x + y + z) + 15 = 63 (5)
Từ (4) và (5) ta có:
a + b + c + 2(39 – 5 – a – b − c) + 15 = 63
⇔ a + b + c = 20.
Vậy chỉ có 20 em thích chỉ một môn trong ba môn trên.
