Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-2; 5), phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến M thành
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(‒2; 5), phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến M thành điểm nào sau đây :
A. \[D\left( {1; - \frac{5}{2}} \right).\]
B. D(‒4; 10).
C. D (4; ‒10).
D. \[D\left( { - 1;\frac{5}{2}} \right).\]
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm M thành điểm M’.
\[ \Leftrightarrow \overrightarrow {IM} = k\overrightarrow {IM} \]
Gọi M’(x; y) là ảnh của M qua V(0; 2) ta có:
\[{V_{\left( {0;2} \right)}}\left( M \right) = M' \Leftrightarrow \overrightarrow {OM'} = 2\overrightarrow {OM} \]
⇔ (x; y) = 2(‒2; 5)
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 4\\y = 10\end{array} \right.\]
⇒ M’(‒4; 10).
