Câu hỏi:
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(‒2; 5), phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến M thành điểm nào sau đây :
A. D(1;−52).
B. D(‒4; 10).
C. D (4; ‒10).
D. D(−1;52).
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm M thành điểm M’.
⇔→IM=k→IM
Gọi M’(x; y) là ảnh của M qua V(0; 2) ta có:
V(0;2)(M)=M′⇔→OM′=2→OM
⇔ (x; y) = 2(‒2; 5)
⇔{x=−4y=10
⇒ M’(‒4; 10).
Câu 1:
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x44+x22−1 tại điểm có hoành độ x = ‒1 là:
Câu 2:
Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 2030 và hiệu của số lớn và số bé bằng 30.
Câu 3:
Cho đường tròn (C): x2 + y2 ‒ 2x + 2y ‒ 7 = 0 và đường thẳng d: x + y + 1 = 0. Tìm tất cả các đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài bằng 2.
Câu 4:
Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d1 thành đường thẳng d2:
Câu 5:
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(‒2; 4). Phép vị tự tâm O tỉ số k = ‒2 biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau?
Câu 6:
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (‒2; 1). Tìm tọa độ điểm N sao cho M là ảnh của N qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (‒3; 2) là:
Câu 7:
Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(3; 5). Tìm ảnh của điểm A qua phép Quay tâm O góc quay 180°
Câu 8:
Cho hàm số y = 3x4 − 2mx2 + 2m + m4. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 3.
