Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đồ thị hàm số y = x – 5m và y’ = 3x – m^2. Tìm m để 2 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm có hoành độ bằng –3.

Số nghiệm của phương trình: $\sin (x+\frac{\pi }{4})=1$thuộc đoạn [$\mathrm{\pi }$; 5; $\mathrm{\pi }$] là bao nhiêu?

Giải phương trình: $x^2+6x+1=(2x+1)\sqrt{x^2+2x+3}$.

Giải phương trình: $4\sqrt{x+1}=x^2-5x+14$.

Cho hình vuông ABCD.Trên tia đối của tia BA lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho AE=CF. Chứng minh tam giác EDF vuông cân.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số bậc nhất y = (2k – 1)x + 3 – k (k là hệ số) có đồ thị là đường thẳng (d). Tìm giá trị của k để đồ thị hàm số song song với đường thẳng (m): y = 0,5x – 3.

Cho hình thang ABCD có hai cạnh đáy là AB và CD mà AB = 3CD. Tìm tỉ số của phép vị tự biến điểm A thành điểm C và biến điểm B thành điểm D.

Tìm giá trị lớn nhất của: sin² x – sin x + 2.

Tìm giá trị nhỏ nhất của: sin² x – sin x + 2.