Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng a và b có phương trình lần lượt
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng a và b có phương trình lần lượt là 4x + 3y + 5 = 0 và x + 7y ‒ 4 = 0. Nếu có phép quay biến đường thẳng này thành đường thẳng kia thì số đo của góc quay φ (0 ≤ φ ≤ 180°) là:
A. 45°.
B. 60°.
C. 90°.
D. 120°.
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Đường thẳng a: 4x + 3y + 5 = 0 có vectơ pháp tuyến →na=(4;3).
Đường thẳng b: x + 7y ‒ 4 = 0 có vectơ pháp tuyến →nb=(1;7).
Góc α là góc tạo bởi a và b ta có:
cosα=|cos(→na,→nb)|=|4⋅1+3⋅7|√42+32√12+72=√22
⇒ α = 45°
Vậy φ = 45°.