X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng a và b có phương trình lần lượt


Câu hỏi:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng a và b có phương trình lần lượt là 4x + 3y + 5 = 0 và x + 7y ‒ 4 = 0. Nếu có phép quay biến đường thẳng này thành đường thẳng kia thì số đo của góc quay φ (0 ≤ φ ≤ 180°) là:

A. 45°.

B. 60°.

C. 90°.

D. 120°.

Trả lời:

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng a: 4x + 3y + 5 = 0 có vectơ pháp tuyến na=(4;3).

Đường thẳng b: x + 7y ‒ 4 = 0 có vectơ pháp tuyến nb=(1;7).

Góc α là góc tạo bởi a và b ta có:

cosα=|cos(na,nb)|=|41+37|42+3212+72=22

  α = 45°

Vậy φ = 45°.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x44+x221 tại điểm có hoành độ x =  ‒1 là:

Xem lời giải »


Câu 2:

Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 2030 và hiệu của số lớn và số bé bằng 30.

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho đường tròn (C): x2 + y2 ‒ 2x + 2y ‒ 7 = 0 và đường thẳng d: x + y + 1 = 0. Tìm tất cả các đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài bằng 2.

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d1 thành đường thẳng d2:

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A'BC) bằng a6Thể tích khối lăng trụ bằng

Mệnh đề nào đúng?

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ bằng vectơ OC có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là:

Xem lời giải »


Câu 7:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-5;9). Phép đối xứng tâm I(2; -6) biến M thành M’ thì tọa độ M’ là.

Xem lời giải »


Câu 8:

Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy ) cho phép đối xứng tâm I(1; 2) biến điểm M (x; y) thành M'(x'; y'). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »