Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(2; –5); B(–3; 7); C(7; 3). Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng

Xác định số hữu tỉ a sao cho x³ + ax² + 5x + 3 chia hết cho x² + 2x + 3.

Xét sự biến thiên của hàm số y = tan2x trên một chu kì tuần hoàn. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

Tìm x thỏa mãn phương trình  $\sqrt{x^2-x-6}=\sqrt{x-3}.$

Giới hạn $\lim \frac{1^2+2^2+3^2+\mathrm{...}+n^2}{n^3+2n+7}$  có giá trị bằng?

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) x² – 5x – 14;

b) 4x² – 3x – 1;

c) x⁴ + 64.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1; 2). Tìm ảnh A’ qua phép vị tự tâm I(3; –1) tí số k = 2

Chứng minh x² + 2y² – 2xy + 2x – 4y + 3 > 0 với mọi số thực x, y.