Trong một lớp học có 6 bóng đèn, mỗi bóng đèn có xác suất bị cháy là 1/4

Câu hỏi:

Trong một lớp học có 6 bóng đèn, mỗi bóng đèn có xác suất bị cháy là

\frac{1}{4}

. Lớp học đủ ánh sáng nếu có 4 bóng đèn hoạt động. Tính xác suất để lớp học đủ ánh sáng.

Trả lời:

Gọi A, B, C tương ứng là các biến cố “lớp có 6 bóng đèn sáng”, “lớp có 5 bóng đèn sáng” , “lớp có 4 bóng đèn sáng”

Mỗi bóng có xác suất sáng là: $1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$

$P (A) = {(\frac{3}{4})}^{6}; P (B) = C_{6}^{5} . {(\frac{3}{4})}^{5} . \frac{1}{4}; P (C) = C_{6}^{4} . {(\frac{3}{4})}^{4} . {(\frac{1}{4})}^{2}$

Gọi X là biến cố “lớp học đủ ánh sáng”.

Xác suất để lớp học đủ ánh sáng là: P(X) = P(A) + P(B) + P(C) = 0,8305.

Câu 1:

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và = 60°. Độ dài của vectơ $\vec{B A} + \vec{B C}$ ?

Câu 2:

Cho tam giác ABC có AB = AC và M là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của NC lấy điểm K sao cho NK = NC.

a) Chứng minh ∆ABM = ∆CMA.

b) Chứng minh AK = 2MC.

c) Tính $\hat{M A K}$ .

Câu 3:

Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, AC = b thỏa mãn: b² + c² – a² = $\sqrt{3} b c$ . Tính số đo $\hat{B A C}$ .

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6 cm HC = 6,4 cm.

a) Tính AB, AC, AH.

b) Kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC. Chứng minh AB.AE = AC.AF.

Câu 5:

Tìm GTLN của biểu thức M = $\frac{x^{2} - 8 x + 25}{x^{2} - 6 x + 25}$ .

Câu 6:

Tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng S_n = n² + 4n với n ∈ ℕ^*. Tìm số hạng tổng quát U_n của cấp số cộng đã cho.

Câu 7:

Với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số?

Câu 8:

Chứng minh điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{0}$ .

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án