Trong một tháng có hai ngày đầu tháng và cuối tháng đều là chủ nhật. Hỏi đó là tháng mấy?

Tính nhanh: (–25) . (75 – 45) – 75 . (45 – 25).

Với mỗi số nguyên dương n, kí hiệu S_n là tổng của n số nguyên tố đầu tiên (S₁ = 2; S₂ = 2 + 3 = 5; S₃ = 2 + 3 + 5 = 10; ...).

Chứng minh rằng trong dãy số S₁, S₂, S₃ ... không tồn tại hai số hạng liên tiếp đều là số chính phương.

Thắng có 25 viên bi xanh và 15 viên bi đỏ. Hỏi tỉ số phần trăm của số bi đỏ và số bi xanh.

Cho hình vuông ABCD. Qua A vẽ hai đường thẳng vuông góc với nhau lần lượt cắt BC tại P và R, cắt CD tại Q và S.

a) Chứng minh rằng tam giác AQR và tam giác APS là tam giác cân.

b) QR cắt PS tại H; M, N là trung điểm của QR và PS. Chứng minh rằng tứ giác AMHN là hình chữ nhật.

c) Chứng minh P là trực tâm tam giác SQR.

d) Chứng minh rằng MN là đường trung trực của AC.