Câu hỏi:
Trong số 100 bóng đèn có 4 bóng đèn bị hỏng. Tính xác suất để lấy được 2 bóng tốt.
Trả lời:
Lấy 2 bóng bất kì có \(C_{100}^2\) cách.
Trong 100 bóng có 100 – 4 = 96 bóng tốt nên có \(C_{96}^2\) cách lấy được bóng tốt.
Xác suất lấy được 2 bóng tốt là:
\(\frac{{C_{96}^2}}{{C_{100}^2}} = \frac{{152}}{{165}}\).
Câu 1:
Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = mx2 – (m + 6)x nghịch biến trên khoảng (–1; +∞).
Câu 2:
Tính bằng cách thuận tiện: \(\frac{1}{4}:0,25 - \frac{1}{8}:0,125 + \frac{1}{2}:0,5 - \frac{1}{{10}}\).
Câu 3:
Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng, xe thứ hai chở 35 tấn hàng, xe thứ ba chở bằng trung bình cộng 3 xe. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?
Câu 4:
A = {1; 2; 3; …; 16}. Bốc ngẫu nhiên 3 phần tử trong A. Tính xác suất để để tổng 3 số bốc ra chia hết cho 3.
Câu 5:
Tìm các giá trị của tham số m để \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {2m - 1} \right)x - m + 2\) nghịch biển trên (–2; 0).
Câu 6:
Tìm một số biết số đó cộng thêm 21 rồi nhân tổng đó với 165 thì được kết quả là 6270.
Câu 7:
Tìm số hạng thứ năm trong khai triển \({\left( {x + \frac{2}{x}} \right)^{10}}\) mà trong khai triển đó số mũ của x giảm dần.
Câu 8:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2; –1), B(1; 4) và C(7; 0). Tìm toạ độ của điểm D sao cho tứ giác ABDC là một hình vuông.
