Câu hỏi:
Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số y=x3−3x2+2 tại điểm có hoành độ x0 thỏa mãn f''(x0)=0.
Trả lời:
Ta có y=f(x)=x3−3x2+2
⇒ f'(x)=3x2−6x, f''(x)=6x−6=0 ⇔ x = 1 ⇒ y = 0 ⇒ M(1; 0)
y'(1)=−3 ⇒ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M(1; 0) là:
y = -3(x – 1) + 0 ⇔ 3x + y – 3 = 0
Câu 3:
Lớp 10A có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hoá, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10A là
Câu 4:
Một nhóm 9 người gồm 3 đàn ông, 4 phụ nữ và 2 đứa trẻ đi xem phim. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp họ ngồi trên một hàng ghế sao cho mỗi đứa trẻ ngồi giữa hai người phụ nữ và không có hai người đàn ông nào ngồi cạnh nhau?
Câu 5:
Một công ty Y cần thuê xe để chở 140 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê xe có 2 loại xe, trong đó có 10 xe loại A và 9 xe loại B. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu, một chiếc xe loại B cho thuê với giá 3 triệu. Biết rằng mỗi xe loại A có thể chở 20 người và 0,6 tấn hàng; mỗi xe loại B có thể chở tối đa 10 người và 1,5 tấn. Công ty Y cần thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí bỏ ra ít nhất?
Câu 6:
Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức 4MA2+MB2+MC2=5a22 nằm trên một đường tròn (C) có bán kính R. Tính R.
Câu 7:
Cho đa giác đều 2018 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác và có một góc lớn hơn
Câu 8:
Cho tam giác ABC với H, O, G lần lượt là trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp, trọng tâm của tam giác. Hệ thức đúng là:
