X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình (2 + căn bậc hai 3)^x + (2 - căn bậc hai 3)


Câu hỏi:

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình (2+3)x+(23)x=m vô nghiệm.

Trả lời:

(2+3)x+(23)x (1)

Nhận xét: (2+3)(23)=22(3)2=1(2+3)x(23)x=1

Đặt t=(2+3)x(23)x=1t,t(0;+)

pt t+1t=mf(t)=t+1t=m(2),t(0;+).

Xét hàm số f(t)=t+1t xác định và liên tục trên (0;+)

Ta có: f(t)=11t2=t21t2. Cho f’(t) = 0 khi t = 1 hoặc t = ‒1.

Bảng biến thiên:

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình (2 + căn bậc hai 3)^x + (2 - căn bậc hai 3) (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên:

Nếu m < 2 thì phương trình (2) vô nghiệm pt (1) vô nghiệm.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hai tập hợp X = {1; 2; 3; 4}; Y = {1;2}. Tập hợp CXY là tập hợp nào sau đây?

Xem lời giải »


Câu 2:

Nghiệm của phương trình cos x + sin x = 0 là:

Xem lời giải »


Câu 3:

Giá trị của biểu thức A=tan1°tan2°tan3°...tan88°tan89° là:

Xem lời giải »


Câu 4:

Giá trị của tan 45° + cot 135° bằng bao nhiêu?

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho hình vẽ dưới đây, tìm giá trị của x

Cho hình vẽ dưới đây, tìm giá trị của x (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 6:

Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình vuông thành chính nó?

Xem lời giải »


Câu 7:

Tìm x biết: (2x + 1)3 ‒ 1 = ‒344

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho biết 3cosα − sinα = 1, 0 < α < 90°. Giá trị của tanα bằng:

Xem lời giải »